Carlos Frabetti, escritor y matemático, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York, publicó un artículo en el diario El País, en el área de “el juego de la ciencia”, bajo el título “El ascensor de Gamow”, en el que puso de manifiesto que “Entre los numerosos medios de transporte que aparecen en los problemas de matemática recreativa, no podían faltar los ascensores”.
En dicho artículo recupera “La paradoja del ascensor” planteada por George Gamow, padre de la teoría del Big Bang, en su libro Puzzles-Math, escrito en colaboración con su colega Marvin Stern y publicado en 1958, basado en sus propias observaciones.
El planteamiento es el siguiente: Gamow y Stern trabajaban en un mismo edificio de siete plantas, Gamow en la segunda y Stern en la sexta. Ambos se veían con bastante frecuencia. Gamow observó que, cuando iba a ver a Stern, cinco de cada seis veces el primer ascensor que se detenía en su planta iba bajando. Pero cuando era Stern el que iba a ver a Gamow, cinco de cada seis veces el primer ascensor que se detenía en su planta iba subiendo.
Señala Carlos Frabetti que “en el caso de un solo ascensor, la cosa no tiene ningún misterio: Gamow tenía cinco plantas por encima y una por debajo, por lo que la probabilidad de que el ascensor llegara de una planta superior era 5/6. Y viceversa: Stern tenía una planta por encima y cinco por debajo, por lo que la probabilidad de que el ascensor le llegara desde una planta inferior era 5/6. Pero ¿qué pasa si hay más ascensores? ¿Y si el número de tiende a infinito? Paradoja al acecho”…
Una solución para este problema
Una solución la encontramos en el blog cuentos cuánticos, publicada por el matemático Alberto Márquez, quien afirma que “en realidad, la resolución de dicha paradoja es más simple de lo que parece:
Parece ser que llegaron rápidamente a descartar esta última hipótesis (supongo que después de alguna comprobación: aunque teóricos, eran físicos) y así pergeñaron una complicada interpretación que no era del todo acertada. El hecho de que en un edificio con un ascensor, este proceda desde arriba más frecuentemente en las plantas inferiores y lo contrario en las superiores se conoce como la paradoja del ascensor.
Realicemos el siguiente ejercicio mental: estamos en la primera planta (por debajo nuestra sólo está la planta cero) de un edificio con cien plantas en total, el único ascensor del edificio se mueve uniformemente a lo largo de todo el edificio; es evidente que, al llamar al ascensor, éste, con una probabilidad mucho mayor (98/100 en nuestro caso) se encontrará en alguna de las plantas superiores y, por tanto, procederá desde arriba al llamarlo. Así que no existe tal paradoja, sino que, por simple cálculo de probabilidades, podemos explicar el hecho que tanto llamó la atención del bueno de Gamow”.
