{"id":2735,"date":"2024-01-10T10:51:55","date_gmt":"2024-01-10T09:51:55","guid":{"rendered":"https:\/\/serki.es\/?p=2735"},"modified":"2024-01-10T11:03:34","modified_gmt":"2024-01-10T10:03:34","slug":"problemas-matematicos-recreativos-la-paradoja-del-ascensor-de-gamow","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/serki.es\/en\/problemas-matematicos-recreativos-la-paradoja-del-ascensor-de-gamow","title":{"rendered":"Problemas matem\u00e1ticos recreativos. La paradoja del ascensor de Gamow"},"content":{"rendered":"

Carlos Frabetti<\/strong>, escritor y matem\u00e1tico, miembro de la Academia de Ciencias de Nueva York<\/strong>, public\u00f3 un art\u00edculo en el diario El Pa\u00eds<\/strong>, en el \u00e1rea de \u201cel juego de la ciencia\u201d<\/strong>, bajo el t\u00edtulo \u201cEl ascensor de Gamow\u201d<\/strong>, en el que puso de manifiesto que \u201cEntre los numerosos medios de transporte que aparecen en los problemas de matem\u00e1tica recreativa, no pod\u00edan faltar los ascensores\u201d.<\/p>\n\n\n\n

En dicho art\u00edculo recupera \u201cLa paradoja del ascensor\u201d<\/strong> planteada por George Gamow<\/strong>, padre de la teor\u00eda del Big Bang<\/strong>, en su libro Puzzles-Math,<\/strong> escrito en colaboraci\u00f3n con su colega Marvin Stern<\/strong> y publicado en 1958, basado en sus propias observaciones.<\/p>\n\n\n\n

El planteamiento es el siguiente: Gamow y Stern trabajaban en un mismo edificio de siete plantas, Gamow en la segunda y Stern en la sexta. Ambos se ve\u00edan con bastante frecuencia. Gamow observ\u00f3 que, cuando iba a ver a Stern, cinco de cada seis veces el primer ascensor que se deten\u00eda en su planta iba bajando. Pero cuando era Stern el que iba a ver a Gamow, cinco de cada seis veces el primer ascensor que se deten\u00eda en su planta iba subiendo.<\/p>\n\n\n\n

Se\u00f1ala Carlos Frabetti que \u201cen el caso de un solo ascensor, la cosa no tiene ning\u00fan misterio: Gamow ten\u00eda cinco plantas por encima y una por debajo, por lo que la probabilidad de que el ascensor llegara de una planta superior era 5\/6. Y viceversa: Stern ten\u00eda una planta por encima y cinco por debajo, por lo que la probabilidad de que el ascensor le llegara desde una planta inferior era 5\/6. Pero \u00bfqu\u00e9 pasa si hay m\u00e1s ascensores? \u00bfY si el n\u00famero de tiende a infinito? Paradoja al acecho\u201d\u2026<\/p>\n\n\n\n

Una soluci\u00f3n para este problema<\/strong><\/p>\n\n\n\n

Una soluci\u00f3n la encontramos en el blog cuentos cu\u00e1nticos, publicada por el matem\u00e1tico Alberto M\u00e1rquez, quien afirma que \u201cen realidad, la resoluci\u00f3n de dicha paradoja es m\u00e1s simple de lo que parece:<\/p>\n\n\n\n

Parece ser que llegaron r\u00e1pidamente a descartar esta \u00faltima hip\u00f3tesis (supongo que despu\u00e9s de alguna comprobaci\u00f3n: aunque te\u00f3ricos, eran f\u00edsicos) y as\u00ed perge\u00f1aron una complicada interpretaci\u00f3n que no era del todo acertada. El hecho de que en un edificio con un ascensor, este proceda desde arriba m\u00e1s frecuentemente en las plantas inferiores y lo contrario en las superiores se conoce como la paradoja del ascensor.<\/p>\n\n\n\n

Realicemos el siguiente ejercicio mental: estamos en la primera planta (por debajo nuestra s\u00f3lo est\u00e1 la planta cero) de un edificio con cien plantas en total, el \u00fanico ascensor del edificio se mueve uniformemente a lo largo de todo el edificio; es evidente que, al llamar al ascensor, \u00e9ste, con una probabilidad mucho mayor (98\/100 en nuestro caso) se encontrar\u00e1 en alguna de las plantas superiores y, por tanto, proceder\u00e1 desde arriba al llamarlo. As\u00ed que no existe tal paradoja, sino que, por simple c\u00e1lculo de probabilidades, podemos explicar el hecho que tanto llam\u00f3 la atenci\u00f3n del bueno de Gamow\u201d.<\/p>","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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